北大西洋的重度晴空亂流，42 年間多了 55%。

1992 年 12 月 9 日，一架飛機飛越科羅拉多州上空，天空晴朗。接著它撞上一團劇烈的空氣擾動，左翼被扯掉約 6 公尺，四具引擎裡的一具跟著不見。

這種亂流有個名字，叫晴空亂流（clear-air turbulence, CAT）。跟雷雨雲裡的對流亂流或山區的山地波亂流不同，它不會被雷達照出來，飛行員也看不到雲層警示。

三十多年後，這種看不見的亂流有沒有變得更頻繁，成了一個可以拿資料回答的問題。兩篇出自英國雷丁大學（University of Reading）氣象系的論文，分別從兩個方向切入：一篇用氣候模式往前算，預測二氧化碳倍增之後晴空亂流會增加多少；另一篇直接調閱過去 42 年的大氣再分析資料，回頭核對這件事究竟有沒有已經發生。

第一篇論文，Paul D. Williams 在 2017 年發表於《大氣科學進展》（Advances in Atmospheric Sciences）。他用氣候模式 GFDL-CM2.1，跑兩組冬季模擬：一組把二氧化碳濃度設在工業化前的 280 ppm，另一組設在倍增後的 560 ppm。範圍鎖定北大西洋航路走廊，緯度 50 度到 75 度北、經度 10 度到 60 度西，高度對應飛航常用的 200 百帕層。

晴空亂流沒有單一的測量標準，Williams 沿用一組共 21 個診斷指標，逐一計算每個指標在兩種二氧化碳濃度下的差異，再統一換算成渦流消散率（eddy dissipation rate）立方根，這是氣象學界量化亂流強度的共通尺度。換算之後，亂流被切成五個等級：輕度、輕至中度、中度、中至重度、重度。

結果是，五個等級全部增加，而且等級越高，增幅越大。輕度亂流增加 59%，中度增加 94%，重度增加 149%。21 個診斷指標裡，全部都顯示輕度與輕至中度亂流增加，至少 16 個顯示中度以上的三個等級增加。

重度亂流的顯著增加區域縮小到加拿大、格陵蘭、英國之間的一塊空域。Williams 在論文裡特別點出，這塊空域是北大西洋航路走廊裡非常繁忙的一段。

晴空亂流的成因跟噴射氣流的風切有關。噴射氣流內部的晴空亂流量，大約是其他大氣區域的三倍。東行的越洋航班因為貼近噴射氣流核心的強尾風帶，遭遇晴空亂流的機率也比西行航班高。氣候模式預測的機制，跟真實飛行中已知的亂流熱區是同一套物理。

這些數字全部來自模式模擬，是二氧化碳倍增之後將會發生的事，不是已經量到的資料。二氧化碳倍增是模式裡的情境，現實的大氣還沒走到那一步。模式預測的東西，能不能在真實的大氣裡先看到一部分的影子。

六年後，Mark C. Prosser 與 Williams 等人合作發表第二篇論文，登在《地球物理研究通訊》（Geophysical Research Letters）。這次不用氣候模式，改用 ERA5 再分析資料，把 1979 年到 2020 年、每 3 小時一筆的大氣觀測重建資料全部調出來，範圍擴大到全球，高度鎖定約 39,000 英尺，也就是飛航等級 FL390。指標沿用跟 Williams 2017 相同的那 21 個診斷指標，方法上兩篇論文可以直接對照。

門檻的定義方式是取 2000 年，也就是 42 年觀測期的中點，算出當年的氣候分布，取 97、99.1、99.6、99.8、99.9 百分位，對應五個強度等級。再對每個網格點逐年計算超越門檻的次數，做線性迴歸，得出 1979 年與 2020 年的擬合值，藉此濾掉單一年份的隨機波動。

北大西洋上空，一個平均網格點一年裡出現輕度以上晴空亂流的時數，從 1979 年的 466.5 小時增加到 2020 年的 546.8 小時，增加 17%。中度以上從 70.0 小時增加到 96.1 小時，增加 37%。最嚴重的重度等級，從 17.7 小時增加到 27.4 小時，增加 55%，這是論文摘要開頭就用來定調全文的數字。五組數字全部通過統計顯著性檢定。

論文特別區分絕對變化與相對變化這兩種讀法。絕對變化是小時數本身的增加，關乎飛機在亂流裡多待了多久，機身疲勞與維護成本按這個數字算。相對變化是百分比，用來判斷哪些地區未來會變得明顯更亂流化。北大西洋兩種讀法都指向同一個方向，但論文提醒，兩者回答的是不同問題。

季節分解顯示，秋冬的晴空亂流時數整體高於春夏，跟噴射氣流的季節性強弱一致。冬季（12 月到 2 月）重度亂流從 6.4 小時增加到 9.6 小時，增加 49%；春季（3 月到 5 月）從 2.7 小時增加到 5.0 小時，增加 85%，是四季裡相對增幅最大的一段。

兩篇論文的數字可以直接對照。模式預測二氧化碳倍增會讓北大西洋冬季中度以上晴空亂流平均增加 83.9%。但 1979 到 2020 年，實際的二氧化碳濃度只從約 335 ppm 上升到 410 ppm，離倍增還很遠。觀測到的增幅卻已經達到 37%。論文把兩邊二氧化碳漲幅的差距考慮進去之後判斷，觀測到的增加比氣候模式結果預期的更大，模式有可能低估了晴空亂流未來的增幅。

把增幅換算回時數，2020 年的北大西洋比 1979 年每年多出的中度以上晴空亂流，加起來超過一整天份。放大到全球尺度，晴空亂流增加最快的地方不只北大西洋。巴西北岸的基期原本偏低，但 2020 年相對 1979 年的頻率整整翻倍。安地斯山脈與洛磯山脈附近的中度以上亂流機率偏高，論文推測與山地波破碎有關；大洋西側海域則是熱區，一部分原因是海面粗糙度低、噴射氣流在海上較強，另一部分是冬季海陸溫差大，加劇垂直風切。

北大西洋跟美國本土同時是晴空亂流增幅最大的兩個熱區，也同時是全球最繁忙的航路區域之一，論文用「意義重大」形容這個重疊。更顛簸的大氣會讓飛行員更頻繁繞飛，航線變得迂迴，燃油消耗與排放跟著增加，機身耗損也需要更多離線維護時間，這些影響 Williams 在 2017 年那篇論文的開頭就列了出來。機載前視光達（LIDAR）原則上能在 10 到 15 公里外預先偵測到晴空亂流相關的密度擾動，但 Williams 引述的既有估算認為，目前加裝的商業效益是負的，改裝成本高於它能省下的錢。

兩篇論文都承認限制。Williams 2017 只算了北大西洋、200 百帕、冬季這一個組合，重度以上更強的等級因為太罕見，需要更長的模式模擬才能算出穩健的統計量。Prosser 2023 依賴的是診斷指標推算出的機率，不是機載渦流消散率的直接量測，因為自動記錄的時間還不夠長；北半球增幅為什麼大於南半球，論文也承認尚待進一步調查。

一篇論文往前算，一篇往回查，中間隔了六年，隔了完全不同的兩種資料。模式說會增加，再分析資料說確實已經在增加，而且增加的速度沒有比模式預測的慢。1992 年那架飛機在科羅拉多上空遇到的，是晴空裡看不見的一團擾動；如今，這類擾動被算進了逐年增加的統計曲線裡。