為了減少三分出手,歐洲聯賽三分線外移半公尺,有效嗎?
2010 年歐洲聯賽把三分線從 6.25 公尺推到 6.75 公尺。19 個球季、5,034 場比賽的分段迴歸估出,那半公尺讓每 100 球權的三分出手立刻少了 2.47 次,然後在往後的球季裡漲了回來。NCAA 2019 年推遠 43 公分,NBA 1994 年反過來把線移近,結果是同一個形狀。
2010 年歐洲聯賽把三分線從 6.25 公尺推到 6.75 公尺。19 個球季、5,034 場比賽的分段迴歸估出,那半公尺讓每 100 球權的三分出手立刻少了 2.47 次,然後在往後的球季裡漲了回來。NCAA 2019 年推遠 43 公分,NBA 1994 年反過來把線移近,結果是同一個形狀。
延世大學的新論文用狄氏過程混合模型分析 2024–25 球季 219,527 次出手,不切格子、不預設群數,從 566 名球員的投籃圖裡長出 16 個群。三個禁區群的差別,細到只有幾記底角三分。
一支球隊需要幾個控球後衛?這個問題問錯了。San Diego State University 的研究橫跨 110 個聯賽、22,500 名球員,把所有人分成 9 種打法原型,再從中推導出冠軍陣容的黃金比例。
Chris Paul 和 Derrick Rose 都叫控球後衛,但打法根本是兩種球員。MIT Sloan 2020 年的研究,用機器學習把 NBA 的位置系統打掉重練,找出九個更精確的功能性角色。
新生代靠多變數協同爆發,黃金期靠核心技術穩定輸出,老將靠少數指標撐起天花板。研究者用 KAN 模型,把這三段曲線的形狀說清楚了。
格雷格‧波波維奇年薪高達 1600 萬美元,但他的勝率有多少是球員的功勞、多少是他自己的本事?這篇論文用單調貝氏迴歸樹,在控制球員實力之後,第一次讓「戰術貢獻」可以被獨立測量。
傳統的 Adjusted Plus-Minus 只能告訴你一個球員獨自的價值,但它沒辦法告訴你 Harden 和 Embiid 搭在一起是不是特別厲害。這篇論文用超圖理論補上這個缺口,讓雙人組、三人組、整套陣容都能同時被評分。
Andre Drummond 年年霸佔籃板榜,Steven Adams 卻默默無聞。但行家都說 Adams 才是真正讓球隊贏得籃板大戰的人。這篇論文用統計方法,把這個直覺說清楚了。
一篇 NBA 陣容預測論文的核心發現:衡量一個五人組能不能打贏,最重要的指標不是最強的人,而是最弱的那個。