你選的是「位置」，還是「打法」？用數據重新定義籃球陣容的組建邏輯。

2024 年巴黎奧運，加拿大男籃時隔 24 年再次打進奧運。陣中有 Shai Gilgeous-Alexander、Jamal Murray、Andrew Wiggins。

這份 12 人名單裡，有 7 人早在 2019 年就被一套數據模型挑中。

模型的作者是 San Diego State University 的 Luke S. J. Penner。他的研究 2025 年刊在期刊《Frontiers in Sports and Active Living》，出發點是籃球的位置標籤。同樣掛著控球後衛，Chris Paul 和 Russell Westbrook 在場上做的事並不一樣。球探和教練看球員時，卻還是常被控球後衛、得分後衛、小前鋒、大前鋒、中鋒這五個位置框住。

Penner 想換一種分法，照球員實際怎麼打來分。

Penner 怎麼把 110 個聯賽、22,500 名球員分成 9 種打法？

Penner 從 EuroBasket、RealGM、USportsHoops 三個籃球數據網站，收集 2018/19 球季的球員數據。範圍橫跨 110 個聯賽，從 NBA、西班牙 Liga Endesa 到加拿大大學聯賽，一共 27,363 名球員。上場時間太少的人扣掉之後，剩 22,500 人。

每名球員看 13 項數據，包括得分、籃板、助攻、阻攻、抄截、犯規、罰球，以及兩分球和三分球的出手數與命中率。

這些數字全部換算成打滿 48 分鐘的量。一個每場打 12 分鐘的替補和一個打 40 分鐘的主力，才能用同一把尺比。

分組用的是 k-means，一種讓電腦依數據相近程度自動分群的方法，事先不用告訴它有哪些組。Penner 試過不同的組數，最後選定 9 組。統計檢查顯示，這 9 組在 13 項數據上確實有差別。

Penner 的 9 種球員原型，James Harden、Chris Paul 各屬哪一型？

電腦分好組之後，Penner 依每組最突出的數據替它命名，每組各挑一個代表球員。

Aggressive Scorer（強力得分者），代表是 James Harden。得分、罰球、三分出手都多。

High Efficiency Scorer（高效率得分者），代表是 Giannis Antetokounmpo。兩分出手多、三分少，在籃框附近解決。

Floor General（場上指揮官），代表是 Chris Paul。助攻多，兩分和三分命中率都高。

Catch-and-Shoot Shooter（接球就投的射手），代表是 Eric Gordon。三分出手多，兩分出手少。

Athletic Shooter（運動能力強的射手），代表是 Nikola Mirotic。三分準，籃板也多。

3-and-D（能投三分也能防守），代表是 Robert Covington。抄截多，三分出手也多。

Aggressive Shot-Blocker（強力阻攻者），代表是 JaVale McGee。阻攻、犯規、籃板都多。

Low Efficiency Defender（低效率防守者），代表是 OG Anunoby。兩分出手少、命中率低，犯規多。

Fouler（犯規型球員），代表是 Jon Leuer。犯規多，抄截卻少。

NBA 與國際賽獎牌隊的冠軍陣容，要幾個 Aggressive Scorer？

Penner 找了兩組成功球員來看。第一組是 2018/19 NBA 球季，正負值至少 +15、上場時間也夠的 320 名球員。正負值是球員在場上時，球隊得分減掉失分。第二組是 2014 到 2018 年國際籃球總會（FIBA）國際賽所有獎牌隊伍的 324 名球員。

最突出的是 Aggressive Scorer。在那 320 名 NBA 球員裡，Aggressive Scorer 占 29.1%，在國際賽獎牌隊裡也排在前面。High Efficiency Scorer 和 Floor General 也穩定出現在各種成功陣容裡。Low Efficiency Defender 和 Fouler 在 NBA 那一組裡幾乎看不到。

Penner 把這些比例換算成一份 15 人名單的建議。Aggressive Scorer 最多，3 到 4 人。Catch-and-Shoot Shooter、High Efficiency Scorer、Floor General、Athletic Shooter 各 2 到 3 人。Aggressive Shot-Blocker 1 到 2 人。3-and-D、Low Efficiency Defender、Fouler 各 0 到 1 人。

照這份名單，一支球隊要有人自己創造得分，有人掌控節奏、組織進攻，有人站在外線拉開空間。

Penner 的聯賽加權，怎麼讓 EuroCup 球員和 NBA 球員一起排名？

同一個 Floor General，在 NBA 打出來的數字，跟在歐洲二級聯賽打出來的，份量不一樣。

Penner 先在每一種原型裡，用每分鐘得分（PTS/MIN）幫球員排名，再乘上兩層權重。

第一層看聯賽強弱。NBA 是 1.10，美國的發展聯盟 G-League 是 0.85，歐洲較強的職業聯賽 0.90，大學聯賽依級別在 0.50 到 0.70 之間。

第二層看球隊打進了什麼賽事。打進 NBA 季後賽乘 2.00，歐洲聯賽（EuroLeague）1.90，歐洲盃（EuroCup）1.80，美國大學第一級每年三月的全國錦標賽（俗稱三月瘋）1.70。這套做法仿照歐洲足總（UEFA）的積分制，除了看球員在哪個聯賽打，也看他的球隊有沒有打過高強度的比賽。

一個在 EuroCup 打進決賽的球員，排名會比他原始的數字更高。在弱聯賽打出漂亮數字、卻沒碰過頂級對手的球員，排名會往下調。

2019 年模型挑的加拿大隊，2024 巴黎奧運入選了幾個？

Penner 用這套方法，替加拿大排了一份 2019 年 FIBA 世界盃的假想名單。首發是 Jamal Murray、Dillon Brooks、Shai Gilgeous-Alexander、Dwight Powell、Kelly Olynyk，替補有 R.J. Barrett、Andrew Wiggins、Trey Lyles、Chris Boucher。

模型挑的 12 人裡，有 7 人後來進了 2024 年巴黎奧運的加拿大隊。

奧運名單上另外 5 人，模型當年沒挑。Luguentz Dort 和 Nickeil Alexander-Walker 屬於 2019 年選秀那一屆，Andrew Nembhard 還在念大學。Khem Birch 和 Melvin Ejim 是資深球員，2024 年入選可能是看重他們的經驗。

2019 年 Shai Gilgeous-Alexander 還是 NBA 菜鳥，模型就把他排進加拿大隊首發。依據是他落在 Floor General 這一型，每分鐘得分的排名也夠高。2025 年，他同一季拿下 NBA 年度 MVP、總冠軍賽 MVP 和得分王，是 NBA 史上第 4 位做到的球員。

Penner 也拿模型回頭檢查 2000 年雪梨奧運的加拿大隊，那一隊最後排第 7。那支球隊的 Catch-and-Shoot Shooter、3-and-D、Aggressive Shot-Blocker、Fouler 人太多。Aggressive Scorer 只有 1 人，模型建議是 3 人。Floor General 一個都沒有，Athletic Shooter 只有 1 人。

加拿大國家隊教練為什麼沒照模型選人？

Penner 跟加拿大國家隊的教練討論過這份名單。

模型建議的 Brandon Clarke、Conor Morgan、Nik Stauskas，教練分別換成 Khem Birch、Tristan Thompson、Cory Joseph。

教練提到的理由，是資深球員的領導力這類數據量不到的因素。這些東西不會出現在 box score，也就是一般的比賽數據表裡。

Penner 轉引籃球數據分析先驅 Daryl Morey 的看法，認為數據最有用的地方，是給出人用肉眼看不到的資訊，最後的判斷還是要靠人。

這套模型能做的，是把一個在歐洲聯賽沒什麼名氣的球員放進來，看他落在哪一型、每分鐘得分排第幾、跟 NBA 同型球員差多少。

Penner 2025 和 Sloan 2020 的 NBA 球員分群研究差在哪？

本站介紹過另一篇分群研究，「控球後衛」這個標籤，已經是個落後的分類了。那篇是 Kalman 與 Bosch 在 2020 年 MIT Sloan 運動分析研討會發表的論文，巧的是也分出 9 種球員。

Kalman 與 Bosch 只看 NBA，資料橫跨 2009 到 2018 年 10 個球季，共 3,608 筆球員單季紀錄。他們的分法允許一名球員同時屬於好幾群，各占一個比例，所以 Dirk Nowitzki 可以一半算靠三分拉開空間的前鋒（Stretch Forward）、一半算技術全面的前鋒（Skilled Forward）。他們最後想回答的是，哪五種球員一起上場，陣容的效率最高。

Penner 的資料只有 2018/19 一季，範圍卻是 110 個聯賽。每名球員只能屬於一群。他想回答的是，在 EuroCup 打球的前鋒、在加拿大大學打球的後衛、在 NBA 打球的得分後衛，要怎麼放在同一份排名裡，以及冠軍球隊每一型該帶幾個。

NBA 球隊想知道手上的球員怎麼搭配，Sloan 2020 比較合用。國家隊選人或選秀時想從其他聯賽找到被低估的同型球員，Penner 2025 比較合用。